2 Instrumentación industrial
Este capítulo está dedicado a los elementos físicos que componen un sistema de control industrial, como son medidores, controladores o actuadores. Lamentablemente, no tenemos tiempo suficiente para poder dedicar tiempo a este tema, que es de profundo interés.
Una fuente de información interesante son las webs de los diferentes fabricantes de equipos de instrumentación industrial. Podemos destacar algunos entre los muchos existentes:
En el capítulo 3: Sensores y Actuadores de Woolf (2022) se puede encontrar una descripción más detallada de los sensores más utilizados en la industria alimentaria.
2.1 Algunas definiciones de instrumentación
A continuación se definen unos cuantos conceptos de uso frecuente en el campo de la instrumentación:
Campo de medida (range): Espectro o conjunto de valores de medida que están comprendidos dentro de los límites superior e inferior de la capacidad de medida o de transmisión del instrumento. Viene expresado estableciendo los dos valores extremos. Para el ejemplo de la Figura 2.1 es de 100-300 °C.
Alcance (span): Es la diferencia algebraica entre los valores superior e inferior del campo de medida del instrumento. Para el ejemplo el valor es de 200 °C.
Error: Es la diferencia entre el valor leído transmitido por el instrumento y el valor real de la variable medida. El error medio del instrumento es la media aritmética de los errores determinados para todos los valores crecientes y decrecientes de la variable medida.
Precisión (accuracy): Es la tolerancia de media o de transmisión del instrumento y define los límites de los errores cometidos cuando el instrumento se emplea en condiciones normales de servicio. Se puede expresar de las siguientes maneras:
Porcentaje del alcance. Para el ejemplo de la figura anterior una lectura de 150 °C y una precisión de 0.5 %, la lectura se encontrará entre 149 y 151 °C, ya que 150 °C ± 0.005/200 = 150 °C ± 1 °C.
Directamente. Por ejemplo, ±1 °C.
Porcentaje de la lectura efectuada. Por ejemplo, precisión de ±1 % de 150 °C, es decir, ±1.5 °C.
Porcentaje del valor máximo del campo de medida. Precisión de ±0.5 % de 300 °C, ±1.5 °C.
La precisión varía en cada punto del campo de medida, el fabricante la especifica en todo el margen del instrumento indicando a veces su valor en algunas zonas de la escala. Cuando se desea obtener la máxima precisión en un punto determinado de la escala, se puede calibrar únicamente para este punto de trabajo, sin considerar los valores restantes del campo de medida.
Zona muerta (dead zone o dead band): Es el campo de valores que no hace variar la indicación o señal de salida del instrumento, es decir, que no produce su respuesta. Viene dada como porcentaje del alcance de la medida. Para el instrumento de la figura es de ±1 %, es decir, ±0.001·200 °C = ±0.2 °C.
Sensibilidad (sensitivity): Es la razón entre el incremento de la lectura y el incremento de la variable que la ocasiona, después de alcanzarse el estado de reposo. Por ejemplo, si en un transmisor electrónico de 0-10 mbar, la presión pasa de 5 a 5.5 bar y la señal de 11.9 a 12.3 mA (en una línea 4-20 mA), la sensibilidad es:
\[\frac{\frac{12.3 \text{ mA} - 11.9 \text{ mA}}{20 \text{ mA} - 4 \text{ mA}}}{{\frac{5.5 \text{ bar} - 5 \text{ bar}}{10 \text{ bar}}}} = \pm 0.5\]
También puede venir expresada en forma de porcentaje del alcance de la medida. Si la sensibilidad del instrumento de la figura es de ±0.05 %, su sensibilidad será de ±0.01 °C.
Repetibilidad (repeatability): Es la capacidad de reproducción de las medidas o señales de salida del instrumento al medir repetidamente valores idénticos de la variable en las mismas condiciones de servicio y en el mismo sentido de la variación, recorriendo todo el campo. Se considera en general su valor máximo (repetibilidad máxima) y se expresa como porcentaje del alcance, un valor representativo es el de ± 0.01 %. El término de repetibilidad no incluye la histéresis.
Para determinarla, el fabricante comprueba la diferencia entre el valor verdadero de la variable y la indicación o señal de salida del instrumento recorriendo todo el campo, y partiendo, para cada determinación, desde el valor mínimo del campo de medida. La repetibilidad viene dada por la fórmula siguiente:
\[\mathrm{Repetibilidad} = \sqrt{\frac{\sum (x_i - x)^2}{N}}\]
De manera que para los datos de la tabla siguiente la repetibilidad es:
\[\mathrm{Repetibilidad} = \sqrt[]{\frac{0.00785}{19}} = \pm 0.02\%\]
Variable Indicación Variable Indicación Desde 0.0 a 0.5 0.502 Desde 0.0 a 5.5 5.505 Desde 0.0 a 1.0 1.006 Desde 0.0 a 6.0 6.006 Desde 0.0 a 1.5 1.509 Desde 0.0 a 6.5 6.501 Desde 0.0 a 2.0 2.008 Desde 0.0 a 7.0 7.003 Desde 0.0 a 2.5 2.506 Desde 0.0 a 7.5 7.504 Desde 0.0 a 3.0 3.007 Desde 0.0 a 8.0 8.009 Desde 0.0 a 3.5 3.503 Desde 0.0 a 8.5 8.508 Desde 0.0 a 4.0 4.006 Desde 0.0 a 9.0 9.008 Desde 0.0 a 4.5 4.507 Desde 0.0 a 10.0 10.005 Desde 0.0 a 5.0 5.010 Tabla 2.1: Ejemplo de medidas de un instrumento recorriendo todo el campo de medida Histéresis (hysteresis): Es la diferencia entre los valores indicados por el instrumento para un valor cualquiera del campo de medida cuando la variable recorre toda la escala en sentido ascendente y descendente. Se expresa como porcentaje del alcance.
Por ejemplo, si un termómetro de 0-100 °C, para el valor de la variable 40 °C, la temperatura es de 39.9 °C al subir la temperatura desde 0 °C, e indica 40.1 °C al bajar la temperatura desde 100 °C, el valor de la histéresis es de:
\[\frac{40.1 \ \mathrm{ ºC} - 39.9 \ \mathrm{ ºC}}{100 \ \mathrm{ºC} - 0\ \mathrm{ºC}} 100 = \pm 0.2\ \%\]
2.2 Algo de instrumentación
2.2.1 Dispositivos de medida (sensores)
Para el correcto funcionamiento de un sistema de control es imprescindible una buena medida de la variable controlada y unas líneas de transmisión efectivas. Existe una gran cantidad de dispositivos de medida y su número aumenta día a día. Difieren entre sí tanto en el principio básico de medida como en su construcción. En la tabla siguiente se muestran algunos de los sensores más típicos en el control de procesos junto con sus posibles aplicaciones. Para una información más detallada generalmente hay que recurrir a los fabricantes de sensores.
| Variable de proceso medida* | Dispositivo de medida | Comentarios |
|---|---|---|
| Temperatura |
|
Sistemas más comunes para temperaturas relativamente bajas |
| Presión |
|
Basados en la deformación de materiales elásticos |
|
Utilizados para convertir la presión en una señal eléctrica | |
| Caudal |
|
Basados en la medida del pérdidas de carga del fluido |
|
||
| Nivel de líquidos |
|
Buenos con dos fases |
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Acoplados a convertidores de señal | |
|
||
| Composición |
|
Requiere tiempos de análisis largos |
|
||
|
Convenientes para uno o dos compuestos químicos |
A continuación se comenta con un poco de detalle cuatro de los dispositivos de medida más utilizados en la industria de procesos.
2.2.2 Medidores de caudal
Los medidores de caudal más utilizados en la industria son aquellos que miden una diferencia de presión en el fluido al pasar por un elemento en la línea que crea una pérdida de carga. Para calcular el caudal volumétrico que pasa por ese punto se recurre a la ecuación de Bernoulli. Los más típicos son la placa de orificio, más barata, y el tubo de Venturi, más caro pero de mayor precisión.
Un método diferente de medir el caudal volumétrico es la utilización de turbinas. En este caso se calcula el flujo a partir del número de vueltas de la turbina para un tiempo dado.
En general los medidores de caudal presentan dinámicas muy rápidas que normalmente pueden ser modeladas con las siguiente ecuación algebraica:
\[\text{caudal} = \alpha \sqrt{\Delta P}\]
donde \(\alpha\) es una constante característica del medidor de caudal y \(\Delta P\) es la diferencia de presión.
2.2.3 Sensores de temperatura
Los más comunes son aquellos que miden la temperatura como una señal eléctrica. Entre ellos cabe destacar los termopares. Independientemente de sus diferencias constructivas, su dinámica básica puede ser descrita en función de sus perfiles de temperatura. El elemento sensor de la temperatura siempre se encuentra en el interior de una vaina de metal. Los termopares pueden ser modelados siguiendo sistemas de primer orden o sistemas de segundo orden sobreamortiguados dependiendo de como estén construidos y de los materiales utilizados.
2.2.4 Líneas de transmisión
En el caso de utilizar líneas de transmisión neumática muy largas puede ser que su efecto sobre la dinámica global del sistema no sea despreciable. Normalmente siguen una dinámica que puede ser descrita con la siguiente función de transferencia:
\[\frac{P_o}{P_i} = \frac{e^{- \tau_d s}}{\tau_p + 1}\]
donde \(P_o\) es la presión de salida de la línea de transmisión neumática, \(P_i\) es la presión de entrada y \(\tau_d / \tau_p \approx 0.25\).
2.2.5 Elementos finales de control
El elemento final de control más común es la válvula. El sistema de control cambia la posición del émbolo ya sea utilizando aire comprimido, si es una válvula neumática, o corriente eléctrica. Las válvulas neumáticas se distinguen principalmente en las air-to-close o fail open, en las que el émbolo desciende al aumentar la presión del aire. En caso contrario se trata de válvulas del tipo air-to-open o fail closed.
Las válvulas puede ser modelizadas siguiendo una dinámica de segundo orden. Pero para las válvulas pequeñas o de tamaño medio la dinámica es tan rápida que se puede considerar que es un proceso de primer orden. Para la mayoría de productos el caudal que pasa por la válvula puede ser descrito por la ecuación siguiente:
\[F = Kf (x) \sqrt{\frac{\Delta P}{\rho}}\]
donde \(\Delta P\) es la caída de presión del fluido al paso de la válvula, \(K\) es una constante que depende del tamaño de la válvula, \(\rho\) es la densidad del fluido y \(f(x)\) es una curva característica para la válvula.
Otros elementos finales de control pueden ser motores de velocidad variable para ventiladores o bombas, la puesta en marcha o apagado de equipos, sistemas electrohidráulicos, etc.